【題目】過橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為2的直線，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，若軸上存在一定點(diǎn)，使得，求橢圓的方程.

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

【題目】已知定義在上的函數(shù).

（1）討論的單調(diào)區(qū)間

（2）當(dāng)時(shí)，存在，使得對(duì)任意均有，求實(shí)數(shù)M的最大值.

【題目】已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與圓N：外切

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；

（2）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過曲線C外且不在y軸上的點(diǎn)P作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A，B，當(dāng)直線與的斜率之積為時(shí)，求證：直線過定點(diǎn).

【題目】已知正三棱柱中，所有棱長(zhǎng)都是3，點(diǎn)D，E分別是線段和上的點(diǎn)，.

（1）試確定點(diǎn)E的位置，使得平面，并證明；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值的大小.

（1）試建立房屋價(jià)格y關(guān)于房屋建筑面積的x的線性回歸方程；

（2）若某人計(jì)劃消費(fèi)不超過100萬元購置學(xué)區(qū)房，根據(jù)你得到的回歸方程估計(jì)此人選房時(shí)建筑面積最大為多少？（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）

參考公式：，

【題目】已知，直線與曲線相切，設(shè)的最大值為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（ ）

A.存在，

B.為等差數(shù)列

C.對(duì)于，

D.

【題目】已雙曲線的一條漸近線與橢圓C：（）在第一象限的交點(diǎn)為P，，為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若，則橢圓C的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)二階矩陣A＝.

（1） 求A－1；

（2） 若曲線C在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線C′：6x2－y2＝1，求曲線C的方程．

【題目】求矩陣M＝的特征值和特征向量．