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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線Cy=,D為直線y=上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)DC的兩條切線,切點(diǎn)分別為AB.

1)證明:直線AB過(guò)定點(diǎn):

2)若以E(0,)為圓心的圓與直線AB相切,且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),求四邊形ADBE的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是拋物線的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于兩點(diǎn),交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),其中,.過(guò)點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn),直線交拋物線于點(diǎn).

1)求的值;

2)求四邊形的面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為,與拋物線有公共焦點(diǎn).

1)求橢圓C1與拋物線的方程;

2)已知直線是圓的一條切線,與橢圓C1交于兩點(diǎn),若直線斜率存在且不為,在橢圓C1上存在點(diǎn),使,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲,AD,BC是等腰梯形CDEF的兩條高,,點(diǎn)M是線段AE的中點(diǎn),將該等腰梯形沿著兩條高AD,BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCDEF重合,記為點(diǎn)P.

1)求證:

2)求點(diǎn)M到平面BDP距離h.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,為線段的中點(diǎn).

1)若為線段上的動(dòng)點(diǎn),證明:平面平面;

2)若為線段,,上的動(dòng)點(diǎn)(不含),,三棱錐的體積是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)在線段上移動(dòng),有下列判斷:①平面平面;②平面平面;③三棱錐的體積不變;④平面.其中,正確的是______.(把所有正確的判斷的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意,,有恒成立?若存在,求出的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,,以為圓心的圓相切于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,是圓軸的不同于的一個(gè)交點(diǎn).

1)求拋物線與圓的方程;

2)過(guò)且斜率為的直線交于,兩點(diǎn),求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入,促銷策略越來(lái)越多樣化,促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購(gòu)物網(wǎng)站20181月~8月促銷費(fèi)用(萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)件)的具體數(shù)據(jù).

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費(fèi)用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)建立的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

2)已知6月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立1周年,特制定獎(jiǎng)勵(lì)制度:以(單位:件)表示日銷量,,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)100元;,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)150元,,則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)200.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布,請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約多少元(當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位).

參考數(shù)據(jù):,,其中分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量,.

參考公式:①對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為;②若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 為圓的直徑,點(diǎn) 在圓上, ,矩形和圓所在的平面互相垂直,已知

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小;

(Ⅲ)當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角的大小為

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