【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”．其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據行駛里程數按1元/公里計費；②行駛時間不超過分時，按元/分計費；超過分時，超出部分按元/分計費．已知王先生家離上班地點公里，每天租用該款汽車上、下班各一次．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上開車花費的時間 (分)是一個隨機變量．現統計了次路上開車花費時間，在各時間段內的頻數分布情況如下表所示：

將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分．（1）寫出王先生一次租車費用（元）與用車時間（分）的函數關系式；（2）若王先生一次開車時間不超過分為“路段暢通”，設表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數，求的分布列和期望.

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分別是AC、BC的中點，且PD⊥AB于D.

（Ⅰ）證明：直線⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

【題目】關于函數，下列說法正確的是( )

（1）是的極小值點；

（2）函數有且只有1個零點；

（3）恒成立；

（4）設函數，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

【題目】設函數f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實數a的取值范圍。

【題目】在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線經過曲線的焦點且與曲線相交于兩點，設線段的中點為，求的值.

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當時，令，其導函數為，設是函數的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

【題目】已知橢圓（）的離心率為，短軸長為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的垂直平分線過定點，求實數的取值范圍．

【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”．其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據行駛里程數按1元/公里計費；②行駛時間不超過分時，按元/分計費；超過分時，超出部分按元/分計費．已知王先生家離上班地點公里，每天租用該款汽車上、下班各一次．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上開車花費的時間 (分)是一個隨機變量．現統計了次路上開車花費時間，在各時間段內的頻數分布情況如下表所示：

將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分．（1）寫出王先生一次租車費用（元）與用車時間（分）的函數關系式；（2）若王先生一次開車時間不超過分為“路段暢通”，設表示3次租用新能源分時租賃汽車中“路段暢通”的次數，求的分布列和期望.

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分別是AC、BC的中點，且PD⊥AB于D.

（Ⅰ）證明：直線⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

【題目】關于函數，下列說法正確的是( )

（1）是的極小值點；

（2）函數有且只有1個零點；

（3）恒成立；

（4）設函數，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)