科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓:的左右焦點(diǎn)分別為,,橢圓右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在圓:上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)在橢圓上,且位于第四象限,點(diǎn)在圓上,且位于第一象限,已知,求直線的斜率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足, ,其中,則稱為的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是,求;
(Ⅱ)若為偶數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,證明:的“衍生數(shù)列”是;
(Ⅲ)若為奇數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,的“衍生數(shù)列”是,….依次將數(shù)列,,,…的第項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列 .證明:是等差數(shù)列.
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【題目】
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),△是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)過(guò)點(diǎn)分別作直線,交橢圓于,兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,,
且,探究:直線是否過(guò)定點(diǎn),并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖所示,直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面是邊長(zhǎng)的矩形,為的中點(diǎn),
(1)求證:平面,
(2)求異面直線與所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示).
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【題目】已知點(diǎn).若曲線上存在,兩點(diǎn),使為正三角形,則稱為型曲線.給定下列三條曲線:
①;
②;
③.
其中型曲線的個(gè)數(shù)是
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,橢圓,軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)設(shè)C2與軸的交點(diǎn)為M,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A、B,直線MA、MB分別與C1交于點(diǎn)D、E.
①證明:;
②記△MAB,△MDE的面積分別是若,求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足, ,其中,則稱為的“衍生數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是,求;
(Ⅱ)若為偶數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,證明:的“衍生數(shù)列”是;
(Ⅲ)若為奇數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,的“衍生數(shù)列”是,….依次將數(shù)列,,,…的第項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列 .證明:是等差數(shù)列.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面是邊長(zhǎng)的矩形,為的中點(diǎn),
(1)求證:平面,
(2)求異面直線與所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn).若曲線上存在,兩點(diǎn),使為正三角形,則稱為型曲線.給定下列三條曲線:
①;
②;
③.
其中型曲線的個(gè)數(shù)是
A.B.
C.D.
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