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科目: 來源: 題型:

【題目】已知, 滿足約束條件,若取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)的值為__________

【答案】

【解析】由題可知若取得最大值的最優(yōu)解不唯一則必平行于可行域的某一邊界,如圖:要Z最大則直線與y軸的截距最大即可,當(dāng)a<0時,則平行AC直線即可故a=-2,當(dāng)a>0時,則直線平行AB即可,故a=1

點睛:線性規(guī)劃為常考題型,解決此題務(wù)必要理解最優(yōu)解個數(shù)為無數(shù)個時的條件是什么,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可

型】填空
結(jié)束】
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【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù):“以小斜冪,并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約一,為實,一為從隅,開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜,“術(shù)”即方法.以, , , 分別表示三角形的面積,大斜,中斜,小斜; , 分別為對應(yīng)的大斜,中斜,小斜上的高;則 .若在 , ,根據(jù)上述公式,可以推出該三角形外接圓的半徑為__________

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【題目】下列說法正確的是(

A.設(shè)m為實數(shù),若方程表示雙曲線,則m2

B.pq為真命題pq為真命題的充分不必要條件

C.命題xR,使得x2+2x+30”的否定是:xR,x2+2x+30”

D.命題x0yfx)的極值點,則fx)=0”的逆命題是真命題

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【題目】定義:對于任意,滿足條件M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列稱為M數(shù)列.

(1)若等差數(shù)列的前項和為,且,判斷數(shù)列是否是M數(shù)列,并說明理由;

(2)若各項為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,且,證明:數(shù)列M數(shù)列,并指出M的取值范圍;

(3)設(shè)數(shù)列,問數(shù)列是否是M數(shù)列?請說明理由.

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【題目】已知動點P到直線的距離與到點的距離之比為.

(1)求動點P的軌跡;

(2)直線與曲線交于不同的兩點A,B(A,B軸的上方)

①當(dāng)A為橢圓與軸的正半軸的交點時,求直線的方程;

②對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點?若存在,求出該定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈,要求燈柱AB與底面垂直,燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直,路燈C采用錐形燈罩,射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示,路寬AD=24米,設(shè)

(1)求燈柱AB的高h(用表示);

(2)此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最?最小值為多少?

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【題目】如圖,直四棱柱底面直角梯形,,是棱上一點,,,.

(1)求異面直線所成的角;

(2)求證:平面.

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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的前項和為,且

1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;

2)在(1)的條件下,且,求滿足的所有正整數(shù)

3)若存在正整數(shù),且,試比較的大小,并說明理由.

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【題目】已知是關(guān)于的方程組的解.

1)求證:

2)設(shè)分別為三邊長,試判斷的形狀,并說明理由;

3)設(shè)為不全相等的實數(shù),試判斷 條件,并證明.①充分非必要;②必要非充分;③充分且必要;④非充分非必要.

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【題目】已知,函數(shù)

1)解關(guān)于的不等式;

2)若不等式對任意實數(shù)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點為F,過焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,設(shè)AB的中點為M,A,B,M在準(zhǔn)線上的射影分別為C,D,N.

1)求直線FN與直線AB的夾角的大。

2)求證:點B,O,C三點共線.

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同步練習(xí)冊答案