依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

（1）根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機構(gòu)對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請計算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

（1）根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機構(gòu)對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請計算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象與軸無交點，求的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在零點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，解方程；

（2）當(dāng)時，定義，設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求及；

（3）對于任意，其中，當(dāng)能作為一個三角形的三邊長時,也總能作為一個三角形的三邊長，試探究M的最小值.

（1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；

（2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；

（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．

【題目】已知對于任意，函數(shù)與的圖像在上都有三個不同交點.

（1）寫出的解析式，并求函數(shù)的最大值及此時的x的取值；

（2）若函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，求的所有可能值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點E到定點和定直線的距離相等.

（1）求動點E的軌跡C的方程；

（2）設(shè)動直線與曲線C有唯一的公共點P，與直線相交于點Q，若，求證：點M的軌跡恒過定點.

【題目】定義在上的函數(shù)滿足對任意，成立，當(dāng)時,，則在內(nèi)，函數(shù)的所有零點之和為________

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）若，直線與曲線相交于兩點，求；

（2）若，求曲線上的點到直線的距離的最小值.

【題目】已知拋物線的焦點為.

(1)過點的直線與拋物線相交于兩點，若，求直線的方程；

(2)點是拋物線上的兩點，點的縱坐標(biāo)分別為1，2，分別過點作傾斜角互補的兩條直線交拋物線于另外不同兩點，求直線的斜率.