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【題目】已知,是橢圓:上的兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)在直線上.
(1)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn),使,求的值.
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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解人們某個(gè)產(chǎn)品的使用情況是否與性別有關(guān),在網(wǎng)上進(jìn)行了問卷調(diào)查,在調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下列聯(lián)表:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合計(jì) | 25 | 25 | 50 |
(1)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果分①析:你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān);
(2)在不使用該產(chǎn)品的人中,按性別用分層抽樣抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加某項(xiàng)活動(dòng),求這2人中恰有一位女性的概率.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),若關(guān)于的不等式在上有解,求的取值范圍.
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【題目】已知.(其中實(shí)數(shù)).
(1)分別求出p,q中關(guān)于x的不等式的解集M和N;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知直線y=b與函數(shù)f(x)=2x+3和g(x)=ax+lnx分別交于A,B兩點(diǎn),若AB的最小值為2,則a+b=_______.
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【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的正方形的中心為為圓上的點(diǎn),,,,分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以為折痕折起,,,使得重合,得到一個(gè)四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時(shí),該四棱錐的外接球的表面積為__________.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)在[0,7]上有1和6兩個(gè)零點(diǎn),且函數(shù)與函數(shù)都是偶函數(shù),則在[0,2019]上的零點(diǎn)至少有( )個(gè)
A.404B.406C.808D.812
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