科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2ccosB=2a+b.
(1)求角C的大;
(2)若△ABC的面積等于,求ab的最小值.
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P,使得()0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且|PF1||PF2|,則雙曲線的離心率的取值范圍是_____.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2﹣9x+1(a∈R),當(dāng)x≠1時(shí),曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0)和點(diǎn)(2﹣x0,f(2﹣x0))處的切線總是平行,現(xiàn)過點(diǎn)(﹣2a,a﹣2)作曲線y=f(x)的切線,則可作切線的條數(shù)為( )
A..3B..2C.1D..0
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【題目】過點(diǎn)P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.x+2y﹣2=0B.x﹣2y﹣1=0C.x﹣2y﹣2=0D.x+2y+2=0
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F、G分別為棱A1D1、A1A、A1B1的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:①EF⊥B1C;②BC1∥平面EFG;③A1C⊥平面EFG;④異面直線FG、B1C所成角的大小為.其中正確命題的序號(hào)為( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
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【題目】“更相減損術(shù)”是《九章算術(shù)》中介紹的一種用于求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法,該方法的算法流程如圖所示,根據(jù)程序框圖計(jì)算,當(dāng)a=35,b=28時(shí),該程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是( 。
A.a=6,b=7B.a=7,b=7C.a=7,b=6D.a=8,b=8
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【題目】新高考方案規(guī)定,普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試(合格考)和選擇性考試(選擇考).其中“選擇考”成績(jī)將計(jì)入高考總成績(jī),即“選擇考”成績(jī)根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù),由高到低進(jìn)行排序,評(píng)定為、、、、五個(gè)等級(jí).某試點(diǎn)高中2018年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2016年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍,為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2018年“選擇考”成績(jī)等級(jí)結(jié)果,得到如下圖表:
針對(duì)該!斑x擇考”情況,2018年與2016年比較,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 獲得A等級(jí)的人數(shù)減少了B. 獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1.5倍
C. 獲得D等級(jí)的人數(shù)減少了一半D. 獲得E等級(jí)的人數(shù)相同
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【題目】對(duì)于集合,定義函數(shù)對(duì)于兩個(gè)集合,定義集合. 已知, .
(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個(gè)數(shù),求的最小值;
(Ⅲ)有多少個(gè)集合對(duì),滿足,且?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x﹣x2+3lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)證明:曲線y=f(x)在直線y=2x﹣2的下方(除點(diǎn)外).
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