【題目】已知函數(shù)．

（1）若在上不單調(diào)，求a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，記的兩個(gè)零點(diǎn)是

①求a的取值范圍；

②證明：．

【題目】如圖，已知橢圓，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，延長，分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)，記，的面積分別是，.

（1）求的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）求的最小值及此時(shí)直線的方程.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)在上的射影為點(diǎn)，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖，六邊形的六個(gè)內(nèi)角均相等，，M，N分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將，折起，使得B，F重合于點(diǎn)G，則二面角的余弦值的取值范圍是______.

【題目】若數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和是，則（ ）

A.若數(shù)列是常數(shù)列，則

B.若，則數(shù)列單調(diào)遞減

C.若，則

D.若，任取中的9項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)列，則不全是單調(diào)數(shù)列

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（t為參數(shù)），曲線，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）射線分別交，于A，B兩點(diǎn)，求的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處切線的斜率為，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，P是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且直線，的斜率之積等于，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.

（1）求軌跡C的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且傾斜角不為0的直線與軌跡C相交于M，N兩點(diǎn)，求證：直線，的交點(diǎn)在直線上.

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（最終結(jié)果的系數(shù)精確到0.01），并求溫度為28℃時(shí)月生長量y的預(yù)報(bào)值；

（2）根據(jù)y關(guān)于x的回歸方程，得到殘差圖如圖所示，分析該回歸方程的擬合效果.

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

根據(jù)條形圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.周跑步里程逐漸增加

B.這20周跑步里程平均數(shù)大于30km

C.這20周跑步里程中位數(shù)大于30km

D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差