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【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.

)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關(guān)于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.

)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率.

(命題意圖)本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率,是簡單題.

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【題目】國際上通常用年齡中位數(shù)指標作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標準:年齡中位數(shù)在20歲以下為年輕型人口;年齡中位數(shù)在2030歲為成年型人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為老齡型人口.

如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對我國人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷:①建國以來直至2000年為成年型人口;②從2010年至2020年為老齡型人口;③放開二孩政策之后我國仍為老齡型人口.其中正確的是(

A.②③B.①③C.D.①②

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【題目】已知橢圓的離心率為,圓經(jīng)過橢圓的左,右焦點.

1)求橢圓的標準方程;

2)直線與橢圓交于點,線段的中點為,的垂直平分線與軸和軸分別交于兩點,是否存在實數(shù),使得的面積與為原點)的面積相等?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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【題目】采購經(jīng)理指數(shù)(PMI)是衡量一個國家制造業(yè)的體檢表,是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)新訂單、商品價格、存貨、雇員、訂單交貨、新出口訂單和進口等八個方面狀況的指數(shù),下圖為20189—20199月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)(單位:%.

1)求2019年前9個月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)(精確到0.1);

2)從20194—20199月這6個月任意選取2個月,求這兩個月至少有一個月采購經(jīng)理指數(shù)與上個月相比有所回升的概率.

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【題目】已知函數(shù),若存在非零實數(shù),使得點都在的圖象上,則實數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點A的極坐標為,直線經(jīng)過點A.曲線C的極坐標方程為

1)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

2)過點作直線的垂線交曲線CDE兩點(Dx軸上方),求的值.

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【題目】為了提高生產(chǎn)線的運行效率,工廠對生產(chǎn)線的設(shè)備進行了技術(shù)改造.為了對比技術(shù)改造后的效果,采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位:天)數(shù)據(jù),并繪制了如莖葉圖:

1)(i)設(shè)所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數(shù)m,并將連續(xù)正常運行時間超過m和不超過m的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

改造前

改造后

ii)根據(jù)(i)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2)工廠的生產(chǎn)線的運行需要進行維護,工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種.對生產(chǎn)線設(shè)定維護周期為T天(即從開工運行到第kT進行維護.生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個維護周期,每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內(nèi),若生產(chǎn)線能連續(xù)運行,則不會產(chǎn)生保障維護費;若生產(chǎn)線不能連續(xù)運行,則產(chǎn)生保障維護費.經(jīng)測算,正常維護費為0.5萬元/次;保障維護費第一次為0.2萬元/周期,此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期(以120天計)內(nèi)的維護方案:,.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個維護周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的頻率作為概率,求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護費的分布列.

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【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,已知,且,對一切都成立.

1)當時,證明數(shù)列是常數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

2)是否存在實數(shù),使數(shù)列是等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示的多面體ABCDEF滿足:正方形ABCD與正三角形FBC所在的兩個平面互相垂直,FBAEFB2EA.

1)證明:平面EFD⊥平面ABFE

2)求二面角EFDC的余弦值.

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【題目】在四棱錐中中,是邊長為的等邊三角形,底面為直角梯形,,

1)證明:;

2)求二面角的余弦值.

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