【題目】的內角，，的對邊分別為，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若點滿足，求的長.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求曲線與曲線的公切線的方程；

（2）設函數(shù)的兩個極值點為，求證：關于的方程有唯一解．

【題目】在直角坐標系中， ，動點滿足：以為直徑的圓與軸相切.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，直線過點且與交于兩點，當與的面積之和取得最小值時，求直線的方程.

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產品尺寸落在[27.5，33.5]內的概率；

（2）求這50件產品尺寸的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布對應的直方圖，可以認為這種產品尺寸服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經計算得.利用該正態(tài)分布，求（）.

附：（1）若隨機變量服從正態(tài)分布，則；（2）.

【題目】如圖,矩形中,,,為的中點,點,分別在線段,上運動（其中不與,重合,不與,重合）,且,沿將折起,得到三棱錐,則三棱錐體積的最大值為__________；當三棱錐體積最大時,其外接球的表面積的值為_______________.

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則下列命題正確的是（ ）

A.當時，

B.函數(shù)有3個零點

C.的解集為

D.，都有

【題目】古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標系中,點.設點的軌跡為,下列結論正確的是（ ）

A. 的方程為

B. 在軸上存在異于的兩定點,使得

C. 當三點不共線時,射線是的平分線

D. 在上存在點,使得

A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進口增速最快

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設函數(shù)在區(qū)間)上存在極值，求證：.

【題目】已知正項數(shù)列，滿足：對任意正整數(shù)，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅲ）設=++…+，如果對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．