【題目】“難度系數(shù)”反映試題的難易程度，難度系數(shù)越大，題目得分率越高，難度也就越�。�“難度系數(shù)”的計(jì)算公式為，其中，為難度系數(shù)，為樣本平均失分，為試卷總分（一般為100分或150分）．某校高三年級(jí)的李老師命制了某專題共5套測(cè)試卷（每套總分150分），用于對(duì)該校高三年級(jí)480名學(xué)生進(jìn)行每周測(cè)試．測(cè)試前根據(jù)自己對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每套試卷的難度系數(shù)，如下表所示：

測(cè)試后，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

（1）根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計(jì)這480名學(xué)生第2套試卷的平均分；

（2）從抽樣的50名學(xué)生的5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷，記這2套試卷中平均分超過96分的套數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試卷的預(yù)估難度系數(shù)和實(shí)測(cè)難度系數(shù)之間會(huì)有偏差．設(shè)為第套試卷的實(shí)測(cè)難度系數(shù)，并定義統(tǒng)計(jì)量，若，則認(rèn)為本專題的5套試卷測(cè)試的難度系數(shù)預(yù)估合理，否則認(rèn)為不合理．試檢驗(yàn)本專題的5套試卷對(duì)難度系數(shù)的預(yù)估是否合理．

【題目】如圖，在直角梯形中，，，平面平面，，，分別在線段和上，且，是等腰直角三角形．

（1）若，求證：平面．

（2），是否存在，使得與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切制圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖，將兩個(gè)完全相同的圓錐對(duì)頂放置（兩圓錐的軸重合），已知兩個(gè)圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為，記過圓錐軸的平面ABCD為平面（與兩個(gè)圓錐面的交線為AC、BD），用平行于的平面截圓錐，該平面與兩個(gè)圓錐側(cè)面的截線即為雙曲線E的一部分，且雙曲線E的兩條漸近線分別平行于AC、BD，則雙曲線E的離心率為（ ）

A.B.C.D.2

(1)求m的值；

(2)若a，b均為正實(shí)數(shù)，且滿足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．

（1）求在未來3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發(fā)店以當(dāng)天利潤(rùn)期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)450千克比購(gòu)進(jìn)500千克的利潤(rùn)期望值大時(shí)，求x的取值范圍．

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到的位置，如圖．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問題時(shí)得到的，但從歷史的角度講，該不等式應(yīng)當(dāng)稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因?yàn)檎�是后兩位�?shù)學(xué)家彼此獨(dú)立地在積分學(xué)中推而廣之，才將這一不等式推廣到完善的地步，在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2當(dāng)且僅當(dāng)ad＝bc（即）時(shí)等號(hào)成立．該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用．根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值分別為（　�。�

A.B.C.D.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

【題目】某城市208年抽樣100戶居民的月均用電量（單位：千瓦時(shí)），以，，，，，，分組，得到如下頻率分布表：

（1）求表中的值，并估計(jì)2018年該市居民月均用電量的中位數(shù)；

（2）該城市最近十年的居民月均用電量逐年上升，以當(dāng)年居民月均用電量的中位數(shù)（單位：千瓦時(shí)）作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下圖是部分?jǐn)?shù)據(jù)的折線圖．

由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份的關(guān)系．

①為簡(jiǎn)化運(yùn)算，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，令，，請(qǐng)你在答題卡上完成數(shù)據(jù)預(yù)處理表；

②建立關(guān)于的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2020年該市居民月均用電量的中位數(shù)．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．