【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，平面平面，，，且，，，的中點分別是，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間和極值；

（2）若在上是單調增函數，求實數的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為：（為參數，已知直線，直線以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線C以及直線，的極坐標方程；

（2）若直線與曲線C分別交于O、A兩點，直線與曲線C分別交于O、B兩點，求的面積．

【題目】已知函數f（x）x2+ax+lnx（a∈R）

（1）討論函數f（x）的單調性；

（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2且|x1﹣x2|，求|f（x1）﹣f（x2）|的最大值.

【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點O，其右焦點為F（1，0），以坐標原點O為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y0的相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）經過點F的直線l1，l2分別交橢圓C于A、B及C、D四點，且l1⊥l2，探究：是否存在常數λ，使恒成立.

【題目】為評估設備生產某種零件的性能，從設備生產該零件的流水線上隨機抽取100個零件為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

經計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值.

（I）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據以下不等式進行判定（表示相應事件的概率）：

①；

②；

③.

判定規(guī)則為：若同時滿足上述三個式子，則設備等級為甲；若僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部都不滿足，則等級為了.試判斷設備的性能等級.

（Ⅱ）將直徑尺寸在之外的零件認定為是“次品”.

①從設備的生產流水線上隨機抽取2個零件，求其中次品個數的數學期望；

②從樣本中隨意抽取2個零件，求其中次品個數的數學期望.

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且有AB∥DC，AC＝CD＝DAAB.

（1）證明：BC⊥PA；

（2）若PA＝PC＝AC，求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）令bn，設數列{bn}的前項和為Tn，若Tn，求n的最小值.

【題目】直線l：x﹣ty+1＝0（t＞0）和拋物線C：y2＝4x相交于不同兩點A、B，設AB的中點為M，拋物線C的焦點為F，以MF為直徑的圓與直線l相交另一點為N，且滿足|MN||NF|，則直線l的方程為_____.