【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)E，F分別在，，且，.設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的大小；

（2）當(dāng)平面平面時(shí)，求的值.

【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標(biāo)的概率是，甲、丙二人都沒有擊中目標(biāo)的概率是，乙、丙二人都擊中目標(biāo)的概率是.甲乙丙是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立.

（1）求乙、丙二人各自擊中目標(biāo)的概率；

（2）設(shè)乙、丙二人中擊中目標(biāo)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且對任意的正整數(shù)n，都有，求整數(shù)的值；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，若，且存在正整數(shù)s，t，使得是整數(shù)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）若對恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】如下圖所示，某窯洞窗口形狀上部是圓弧，下部是一個(gè)矩形，圓弧所在圓的圓心為O，經(jīng)測量米，米，，現(xiàn)根據(jù)需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形，其中E，F在邊上，G，H在圓弧上.設(shè)，矩形的面積為S.

（1）求矩形的面積S關(guān)于變量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求為何值時(shí)，矩形的面積S最大？

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若的極大值為，求證：．

【題目】若函數(shù)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．

【題目】2019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機(jī)和軍用無人機(jī)等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目．飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析．一次飛行訓(xùn)練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機(jī)以千米/小時(shí)的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機(jī)在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機(jī)在北偏東的方向上，仰角為，則直升機(jī)飛行的高度為________千米．（結(jié)果保留根號）

根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該經(jīng)營部定價(jià)為多少才能獲得最大利潤？（ ）

A.每桶8.5元B.每桶9.5元C.每桶10.5元D.每桶11.5元

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求證：．