【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團(tuán)隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個人依次出場解密，每人限定時間是分鐘內(nèi)，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團(tuán)隊挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況，抽取了甲次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時間的中位數(shù)為，求、的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個出場選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨(dú)立.

①求該團(tuán)隊挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團(tuán)隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團(tuán)隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】在中，，.已知分別是的中點.將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：

（1）證明：平面平面

（2）求平面與平面所成二面角的大小.

【題目】已知拋物線：和直線：，是的焦點，是上一點，過作拋物線的一條切線與軸交于，則外接圓面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，設(shè)，為的兩個不同極值點，證明：；

（2）設(shè)，為的兩個不同零點，證明：.

【題目】已知拋物線（）上的兩個動點和，焦點為F.線段的中點為，且點到拋物線的焦點F的距離之和為8

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若線段的垂直平分線與x軸交于點C，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的零點，以及曲線在其零點處的切線方程；

（2）若方程有兩個實數(shù)根，求證：.

為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了戶居民的月用水量（單位：噸），得到統(tǒng)計表如下：

（1）若用水量不超過噸時，按元/噸計算水費(fèi)；若用水量超過噸且不超過噸時，超過噸部分按元/噸計算水費(fèi)；若用水量超過噸時，超過噸部分按元/噸計算水費(fèi).試計算：若某居民用水噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）現(xiàn)要在這戶家庭中任意選取戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與期望；

（3）用抽到的戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取戶，若抽到戶月用水量為第一階梯的可能性最大，求的值.

（1）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗的思想方法能否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)

(參考公式：，其中)

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的弦分別與橢圓交于點，求點到直線距離的最大值.

【題目】有人收集了七月份的日平均氣溫（攝氏度）與某次冷飲店日銷售額（百元）的有關(guān)數(shù)據(jù)，為分析其關(guān)系，該店做了五次統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)如下：

由資料可知，關(guān)于的線性回歸方程是，給出下列說法：

①；

②日銷售額（百元）與日平均氣溫（攝氏度）成正相關(guān)；

③當(dāng)日平均氣溫為攝氏度時，日銷售額一定為百元.

其中正確說法的序號是______.