【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實施階梯水價,居民用水原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).

階梯級別

第一階梯

第二階梯

第三階梯

月用水范圍(噸)

為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了戶居民的月用水量(單位:噸),得到統(tǒng)計表如下:

居民用水戶編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

用水量(噸)

7

8

8

9

10

11

<>13

14

15

20

1)若用水量不超過噸時,按/噸計算水費;若用水量超過噸且不超過噸時,超過噸部分按/噸計算水費;若用水量超過噸時,超過噸部分按/噸計算水費.試計算:若某居民用水噸,則應(yīng)交水費多少元?

2)現(xiàn)要在這戶家庭中任意選取戶,求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與期望;

3)用抽到的戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況,從全市依次隨機抽取戶,若抽到戶月用水量為第一階梯的可能性最大,求的值.

【答案】175元(2)見解析,36

【解析】

1)由題意直接計算即可得解;

2)由超幾何分布的概率公式求得、、,即可列出分布列,由期望公式計算即可求得期望,即可得解;

3)由二項分布的概率公式可得,由題意列出不等式,即可得解.

1)若某居民用水噸,則需交費(元);

2)設(shè)取到第二階梯電量的用戶數(shù)為,可知第二階梯電量的用戶有戶,則可取,

,.

的分布列是

0

1

2

3

所以;

3)由題可知從全市中抽取戶,其中用電量為第一階梯的戶數(shù)滿足,

于是為

,

化簡得,解得.

因為,所以.

練習(xí)冊系列答案
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記錄時間

累計里程

(單位:公里)

平均耗電量(單位:公里)

剩余續(xù)航里程

(單位:公里)

202011

5000

0.125

380

202012

5100

0.126

246

(注:累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程,累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量,

下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是(

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A.B.C.D.2

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【題目】已知函數(shù).

1)求曲線在點處的切線方程;

2)求的單調(diào)區(qū)間;

3)若對于任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】中,.已知分別是的中點.沿折起,使的位置且二面角的大小是60°,連接,如圖:

1)證明:平面平面

2)求平面與平面所成二面角的大小.

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(Ⅰ)當(dāng),從上面的個整點中任取兩個不同的整點,求的所有可能值;

(Ⅱ)從上面個整點中任取個不同的整點,.

i)證明:存在互不相同的四個整點,滿足,

ii)證明:存在互不相同的四個整點,滿足,.

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【題目】已知函數(shù)

若函數(shù)的最大值為3,求實數(shù)的值;

若當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

,是函數(shù)的兩個零點,且,求證:

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【題目】已知函數(shù),.

1)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)時,

i)求函數(shù)在點處的切線方程;

ii)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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