科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓C:(>>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),且過(guò)點(diǎn)(1,),過(guò)點(diǎn)F且不與軸重合的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線AB的方程.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形,AB=,BC=1,E,F分別是AB,PC的中點(diǎn),DE⊥PA.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求證:平面PAC⊥平面PDE.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是(是參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,其傾斜角為.
(Ⅰ)證明直線恒過(guò)定點(diǎn),并寫出直線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若直線與曲線交于,兩點(diǎn),求的值.
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【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,BC=2AD,AD⊥CD,PD⊥平面ABCD,E為PB的中點(diǎn).
(1)求證:AE//平面PDC;
(2)若BC=CD=PD,求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.
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【題目】某周末,鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來(lái)客.面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說(shuō)”,成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同.某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客(這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,在被調(diào)查的50位成年人中,只有10人選擇“西游傳說(shuō)”,而選擇“西游傳說(shuō)”的未成年人有20人.
(1)根據(jù)題意,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫完整;
選擇“西游傳說(shuō)” | 選擇“千古蝶戀” | 總計(jì) | |
成年人 | |||
未成年人 | |||
總計(jì) |
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).
附參考公式與表:().
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若同時(shí)滿足下列條件:①在內(nèi)有單調(diào)性;②存在區(qū)間,使在區(qū)間上的值域也為,則稱為上的精彩函數(shù),為函數(shù)的精彩區(qū)間.
(1)求精彩區(qū)間符合條件的精彩區(qū)間;
(2)判斷函數(shù)是否為精彩函數(shù)?并說(shuō)明理由.
(3)若函數(shù)是精彩函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.
(1)求實(shí)數(shù)及的值;
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,求的取值范圍并證明.
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【題目】已知定點(diǎn),,直線、相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線。
(1)求曲線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使得直線與斜率之積為定值,若存在,求出坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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