A.100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌

B.1個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺癌

C.在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人

D.在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)， 時(shí)，若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，探究是否滿足，并說(shuō)明理由.

【題目】2020年開(kāi)始，國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按分層抽樣再抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人了解學(xué)生對(duì)“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.

參考公式：.

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)無(wú)現(xiàn)金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為使用支付寶用戶與年齡有關(guān)系？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶”的概率.

【題目】某手機(jī)企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用千萬(wàn)元與年銷售量千萬(wàn)件的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖1，對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如圖2：

（1）利用散點(diǎn)圖判斷和哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸類型（不必說(shuō)明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

（2）已知企業(yè)年利潤(rùn)千萬(wàn)元與的關(guān)系式為（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤(rùn)最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用？

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤(rùn)分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在兩種設(shè)備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用設(shè)備2小時(shí)， 設(shè)備6小時(shí)；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用設(shè)備3小時(shí)， 設(shè)備1小時(shí). 兩種設(shè)備每月可使用時(shí)間數(shù)分別為480小時(shí)、960小時(shí)，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時(shí)售出，則該企業(yè)每月利潤(rùn)的最大值為（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

① 函數(shù)的最小正周期是；

② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）對(duì)于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）試討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足:

(1)證明：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)，若數(shù)列是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

(3)在(2)的條件下，設(shè) 記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的最大值.