【題目】微信是現(xiàn)代生活信息交流的重要工具，隨機對使用微信的人進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信依賴”，不超過兩小時的人被定義為“非微信依賴”，已知“非微信依賴”與“微信依賴”人數(shù)比恰為.

（1）確定的值；

（2）為進一步了解使用微信對自己的日常工作和生活是否有影響，從“微信依賴”和“非微信依賴”人中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查，設(shè)選取的人中“微信依賴”的人數(shù)為，求的分布列；

（3）求選取的人中“微信依賴”至少人的概率.

A.B.C.D.18

【題目】為檢驗兩條生產(chǎn)線的優(yōu)品率，現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上各抽取件產(chǎn)品進行檢測評分，用莖葉圖的形式記錄，并規(guī)定高于分為優(yōu)品.前件的評分記錄如下，第件暫不公布.

（1）求所抽取的生產(chǎn)線上的個產(chǎn)品的總分小于生產(chǎn)線上的第個產(chǎn)品的總分的概率；

（2）已知生產(chǎn)線的第件產(chǎn)品的評分分別為.

①從生產(chǎn)線的件產(chǎn)品里面隨機抽取件，設(shè)非優(yōu)品的件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②以所抽取的樣本優(yōu)品率來估計生產(chǎn)線的優(yōu)品率，從生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品，記優(yōu)品的件數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，， ，，， 且，，

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離；

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于，兩點，且，求的值.

【題目】自從高中生通過高校自主招生可獲得加分進入高校的政策出臺后，自主招生越來越受到高中生家長的重視.某機構(gòu)為了調(diào)查城市和城市的高中家長對于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個城市中抽取了名高中生家長進行了調(diào)查，得到下表：

（1）完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為家長對自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；

（3）為了進一步研究家長對自主招生的直法，該機構(gòu)從關(guān)注的學(xué)生家長里面，按照分層抽樣方法抽取了人，并再從這人里面抽取人進行采訪，求所抽取的人恰好兩城市各一人的概率.

附：（其中）.

【題目】某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學(xué)、物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為______.

【題目】探月工程“嫦娥四號”探測器于2018年12月8日成功發(fā)射，實現(xiàn)了人類首次月球背面軟著陸.以嫦娥四號為任務(wù)圓滿成功為標(biāo)志，我國探月工程四期和深空探測工程全面拉開序幕.根據(jù)部署，我國探月工程到2020年前將實現(xiàn)“繞、落、回”三步走目標(biāo).為了實現(xiàn)目標(biāo)，各科研團隊進行積極的備戰(zhàn)工作.某科研團隊現(xiàn)正準備攻克甲、乙、丙三項新技術(shù)，甲、乙、丙三項新技術(shù)獨立被攻克的概率分別為，若甲、乙、丙三項新技術(shù)被攻克，分別可獲得科研經(jīng)費萬，萬，萬.若其中某項新技術(shù)未被攻克，則該項新技術(shù)沒有對應(yīng)的科研經(jīng)費.

（1）求該科研團隊獲得萬科研經(jīng)費的概率；

（2）記該科研團隊獲得的科研經(jīng)費為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.