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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程．

(2)直線與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數f（x）的極值．

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【題目】已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；

（2）若對任意的，總存在使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數

（1）當時，解不等式

（2）若關于的方程的解集中怡好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設若對任意函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，函數的圖象恒在軸上方，求的最大值.

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【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑長為兩點在半圓弧上滿足，設，現要在景區(qū)內鋪設一條觀光通道，由和 組成.

（1）用表示觀光通道的長，并求觀光通道的最大值；

（2）現要在景區(qū)內綠化，其中在中種植鮮花，在中種植果樹，在扇形內種植草坪，已知單位面積內種植鮮花和種植果樹的利潤均是種植草坪利潤的 倍，則當為何值時總利潤最大？

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為、，，若圓Q方程，且圓心Q在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線交橢圓于A、B兩點，過直線上一動點P作與垂直的直線交圓Q于C、D兩點，M為弦CD中點，的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不為定值，說明你的理由．

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【題目】已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；

（2）若對任意的，總存在使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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