【題目】如圖所示，斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)且，M為拋物線弧AB上的動點(diǎn)．

求拋物線的方程；

求的最大值．

【題目】已知橢圓C：過點(diǎn)，其左右焦點(diǎn)分別為，，三角形的面積為．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ已知A，B是橢圓C上的兩個(gè)動點(diǎn)且不與坐標(biāo)原點(diǎn)O共線，若的角平分線總垂直于x軸，求證：直線AB與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形一定是等腰三角形．

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種飲料，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶3元，售價(jià)每瓶5元，每天未售出的飲料最后打4折當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫單位：有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為100瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

Ⅰ求六月份這種飲料一天的需求量單位：瓶的分布列，并求出期望EX；

Ⅱ設(shè)六月份一天銷售這種飲料的利潤為單位：元，且六月份這種飲料一天的進(jìn)貨量為單位：瓶，請判斷Y的數(shù)學(xué)期望是否在時(shí)取得最大值？

【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A.2或6B.2C.6D.-2或-6

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積，如圖是其設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：）

A. B.

C. D.

（1）證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．

（2）若bn=anlog2（an-1），數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，求Tn．

【題目】如圖，平面四邊形ABCD，，，，將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．

Ⅰ證明：面ABC；

Ⅱ若E為AD中點(diǎn)，求二面角的大�。�

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)，底面，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若，求三棱錐的體積．

甲：相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

丙：平面與平面相交．

當(dāng)甲成立時(shí)　　

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.