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科目： 來源： 題型：

已知
p
=（1+
3
cos2x，1），
q
=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且c=3，△ABC的面積為3
3
，當(dāng)n=1時(shí)，f（A）=
3
，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式），又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式x2+（2m+1）x+m2+m＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，右焦點(diǎn)到到右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
α
2
）2成等比數(shù)列．
（1）求λ的值；
（2）試探求函數(shù)g（x）=f（cos
x
2
）2的性質(zhì)．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若b=4，
BA
•
BC
=8．
（1）求a2+c2的值；
（2）求函數(shù)f（B）=
3
sinBcosB+cos2B的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+bx，a，b是都不為零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求a，b滿足的條件；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）-b-ex，若g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，試比較f（m）與f（
1
m
）的大��；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，試證明x1x2＞e2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-x2+m（x-1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2，求證：
x2-x1
lnx2-lnx1
＜2x2．

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科目： 來源： 題型：

某種產(chǎn)品有3只次品和6只正品，每次取出一只測試，直到3只次品全部測出為止，求第三只次品在第6次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的不同的測試情況有多少種．

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科目： 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，且（2-Sn）（1+Tn）=2，n∈N*．
（1）設(shè)bn=2-Sn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
1
2
nan，求集合{（m，k，r）|cm+cr=2ck，m＜k＜r，m，k，r∈N*}．

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同步練習(xí)冊答案