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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
（1）若Z為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若Z對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z-i和
z
1+i
均為實數(shù)．
（I）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)（z-ti）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作任意角α，β，它們的終邊與單位圓O的交點分別為A，B，
（1）設(shè)α=105°，β=75°，求
OA
•
OB
；
（2）試證明兩角差的余弦公式C（α-β）；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，短軸的一個端點與兩焦點構(gòu)成的三角形的面積為
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明：點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
如由資料可知y對x呈線形相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）線形回歸方程；（
a
=
.
y
-
b
.
x
，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
）
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，2bsinB=（2a-
3
c）sinA+（2c-
3
a）sinC，D是BC邊上的一點，AD=2，AB=2
3
．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求鈍角△ABD的中線AE的長度．

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科目： 來源： 題型：

魔術(shù)大師把一塊長和寬都是13dm的地毯按圖（1）裁好，再按圖（2）拼成矩形．計算兩個圖形的面積，分別得到169dm2與168dm2．魔術(shù)師得意洋洋的說，他證明了169=168．你能揭穿魔術(shù)師的奧秘嗎？

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科目： 來源： 題型：

甲打靶射擊，有5發(fā)子彈，其中有2發(fā)是空彈．
（1）求第一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果把空彈換成實彈，甲前4槍在靶上留下四個彈孔A，B，C，D，且正好構(gòu)成邊長為4的正方形．第5槍瞄準了正方形ABCD射擊，且第5個彈孔落在正方形ABCD內(nèi)，求第5個彈孔與前4個彈孔的距離都超過2的概率（忽略彈孔大小）．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量
m
=（2-2sinA，cosA+sinA）與
n
=（sinA-cosA，1+sinA）共線．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求角B的取值范圍
（Ⅲ）求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知A（-2，m）是角α終邊上的一點，且sinα=-
5
5
，求cosα的值．
（2）若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．

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同步練習(xí)冊答案