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科目： 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=b2x2-（a+1）x+1．
（Ⅰ）若a，b分別表示將一覆蓋質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求y=f（x）恰有一個零點的概率；
（Ⅱ）若a，b∈[1，6]，求滿足y=f（x）的零點的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=f（x）=5
x
，求：
（1）曲線與直線y=2x-4平行的切線的方程．
（2）過點P（0，5）且與曲線相切的直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則S2=
 
．

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科目： 來源： 題型：

求證：
2a+2b
2
≥2
a+b
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖在單位圓中，
（1）證明兩角差的余弦公式Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；并由Cα-β推導兩角差的正弦公式Sα-β：sin（α-β）．
（2）計算：sin15°的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-bx2在點（2，f（2））處的切線方程為6x+3y-10=0．
（1）求a，b的值；
（2）如果函數f（x）=-
m
2
x2+mx-
1
3
有三個不同零點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{an}和正項等比數列{bn}中，a1=b1=1，b2•b4=16，{an}的前8項和S8=92．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令Tn=
a1
bn+1
+
a2
bn+1
+…+
an
b2n
•n∈N*，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，求an和S4．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是正項數列，{bn}是等差數列，bn，
an
，bn+2成等比數列，且a1=3，a3=15．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{
1
an
}的前n項和為Sn，證明Sn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

求f（x）=|
1
x
-[
1
x
+
1
2
]|的最大值（[a]表示不超過a的最大整數）．

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