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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
.
2cos(x-
π
2
)
sin2x
2cos(x+
π
6
)
.
,(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期及判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)在△ABC中,f(A)=0,|
AC
|=m,m∈[2,4].若對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒有|
AB
-t
AC
|≥|
BC
|,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a4-a2=6,S10=-465.
(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)求Sn的最小值,并求相應(yīng)的n的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1.對(duì)任意x∈[
3
2
,+∞),f(
x
sinθ
)-(4sin2θ)f(x)≤f(x-1)+4f(sinθ),恒成立,若θ∈(0,π),求θ的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集為U=R,集合A={x|(x+3)(x-6)≥0},B={x|log2(x+2)<4}.  
(1)求集合A,集合B以及如圖陰影部分表示的集合;
(2)已知C={x|2a<x<a+1},若C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在斜三角形ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1,則
a2+b2
c2
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

試證當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=
1
2
,且[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,n∈N*
(Ⅰ)令bn=a2n-1,判斷{bn}是否為等差數(shù)列,并求出bn;
(Ⅱ)記{an}的前2n項(xiàng)的和為T2n,求T2n

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,∠BAF=60°,O,P分別為AB,CB的中點(diǎn),M為底面△OBF的重心.
(Ⅰ)求證:PM∥平面AFC;
(Ⅱ)求直線AC與平面CBF所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
(2)已知sinα=
1
2
,-
π
2
<α
π
2
,求cosα,tanα的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+an=1,數(shù)列{bn}滿足bn+log2an=0,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案