已知圓C的圓心為（0，1），直線4x-3y-2=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=2

5

，則圓C的半徑為．

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項公式為．

若a是從區(qū)間[0，6]上任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，6]上任取一個數(shù)，求直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率．

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為

1

3

；
③已知{S_n}是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；
④若函數(shù)y=f（x-

3

2

）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關于點F（

3

2

，0）成中心對稱．
⑤函數(shù)f（x）=cos³x+sin²x-cosx（x∈R）有最大值為2，有最小值為0．
其中所有正確命題的序號為．

下面有4個命題：
①當x＞0時，2^x+

1

2x

的最小值為2；
②若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=

3

x，且其一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移

π

6

個單位，可得到函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象；
④在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，則△ABC的外接圓半徑r=

a2+b2

2

；類比到空間，若三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為a、b、c，則三棱錐S-ABC的外接球的半徑R=

a2+b2+c2

2

．
其中錯誤命題的序號為 （把你認為錯誤命題的序號都填上）．

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，所得圖象關于直線x=

π

4

對稱，則φ的最小正值為．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，若存在實數(shù)m，使得|f（m）|≤

1

4

，|f（m+1）|≤

1

4

，則判別式△=a²-4b的取值范圍為．

集合M={x|

x-5

x-1

≤0，x∈Z}中的元素個數(shù)是．

若點M（a，

1

b

）和N（b，

1

c

）都在直線l：x+y=1上，則半徑為

2

，圓心在x軸上且與過點P（c，

1

a

），Q（

1

c

，b）的直線相切的圓方程為．

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如表：

健康指數(shù)	2	1	0	-1
60歲至79歲的人數(shù)	120	133	34	13
80歲及以上的人數(shù)	9	18	14	9

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．則隨機訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是（用分數(shù)作答）．