Question

若a是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，求直線(xiàn)y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：確定試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積、直線(xiàn)y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方構(gòu)成的區(qū)域面積，即可求出直線(xiàn)y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率．

解答： 解：記“直線(xiàn)y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方”為事件B，試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6}
事件B的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6，a-b＞1}，如圖陰影部分所示：

∴所求事件的概率為P(B)=

1 2 ×5×5

6×6

=

25

72

．…（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，確定區(qū)域的面積是關(guān)鍵．