如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形沿對(duì)角線AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC，得到三棱錐B-ACD，M是棱BC上的一點(diǎn)．

（Ⅰ）若OM⊥BC，求證：BC⊥平面OMD；
（Ⅱ）若OM∥平面ABD，求三棱錐M-ABD的體積．

四川一所學(xué)校高三年級(jí)有10名同學(xué)參加2014年北約自主招生，學(xué)校對(duì)這10名同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并進(jìn)行了兩次模擬模擬考試，檢測(cè)成績(jī)的莖葉圖如圖所示．
（1）比較這10名同學(xué)預(yù)測(cè)卷和押題卷的平均分大�。�
（2）若從押題卷的成績(jī)中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于112分的同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的概率．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n+8n+14（n∈N^*），其中a₁=14
（Ⅰ）設(shè)a_n=b_n-4n-9，求證{b_n}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的n∈N^*，a_2n能被64整除．

已知數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1公差為d的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2公比為q的等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄．
（1）求d和q的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和為S_n．

已知關(guān)于x的方程x²+2

a

x-b+4=0（*），
（Ⅰ）兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，第一、二次得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，求使方程（*）有解的概率；
（Ⅱ）在區(qū)間[0，6]上分別任意取兩個(gè)值作為a，b的值，求使方程（*）有解的概率．

已知{a_n}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且a₂+a₅=18，a₃•a₄=32，{b_n}是首項(xiàng)為2，公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)2≤n≤4，n∈N^*，S_n≥4+d•log₂a_n²成立，求d的取值范圍．

“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在[20，80）（單位：mg/100mL）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過(guò)往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖
（1）若血液酒精濃度在[50，60）和[60，70）的分別有9人和6人，請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖．圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)m_i與f_i分別表示圖甲中各組的組中點(diǎn)值及頻率）
（2）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70～90mg/100mL的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒(méi)喝那么多，是測(cè)試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70～90mg/100mL范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，設(shè)ξ為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求ξ的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a＞0），且不等式f（x）≥|x+1|的解集為{x|x≤

1

2

}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•g（x）對(duì)任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍．

某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的眾數(shù)和中位數(shù)（四舍五入取整數(shù)）；
（Ⅱ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于4800元的概率．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足

PA

•

PB

=2|

OP

|²-2，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）由點(diǎn)C（-2，0）向（1）中的動(dòng)點(diǎn)P所形成的曲線M引割線l，交曲線于E、F，若

BE

•

BF

∈[

3

4

，2]，點(diǎn)Q在曲線M上，且

OE

+

OF

=t

OQ

，求t范圍．