四川一所學(xué)校高三年級有10名同學(xué)參加2014年北約自主招生，學(xué)校對這10名同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并進行了兩次模擬模擬考試，檢測成績的莖葉圖如圖所示．
（1）比較這10名同學(xué)預(yù)測卷和押題卷的平均分大小；
（2）若從押題卷的成績中隨機抽取兩名成績不低于112分的同學(xué)，求成績?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由已知中的莖葉圖，分析出兩次模擬模擬考試，進而可得到這10名同學(xué)預(yù)測卷和押題卷的平均分，比較后可得結(jié)論；
（2）分別求出從押題卷的成績中隨機抽取兩名成績不低于112分的同學(xué)基本事件總數(shù)和成績?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答： 解：（1）
.
x
預(yù)測卷=
92+100+101+109+109+112+113+118+118+128
10
=110（3分）
.
x
押題卷=
91+100+103+106+108+109+112+115+118+129
10
=109.1，
故
.
x
預(yù)測卷＞
.
x
押題卷（6分）
（2）押題卷成績不低于112的同學(xué)（用分數(shù)作為學(xué)生的代號）共4個，
隨機抽取2個共6種不同情況，分別為：
（112、115），（112、118），（112、129），（115、118），（115、129），（118、129），
其中成績?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的情況有：
（112、118），（115、118），（118、129）共3種，
所以成績?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的概率P=
3
6
=
1
2
．（12分）
點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚骰子，記向上的點數(shù)為a，b．事件A：點（a，b）落在圓x2+y2=12內(nèi)；事件B：f（a）＜0，其中函數(shù)f（x）=x2-（2t+1）x+t（t+1），t為常數(shù)．已知P（B）＞0
（1）求P（A）；
（2）當(dāng)t=
1
2
時，求P（B）；
（3）如A、B同時發(fā)生的概率P（AB）=
1
36
，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
（Ⅰ）當(dāng)直線y=g（x）恰好為曲線y=f（x）的切線時，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間[e-
3
2
，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈Z且xf（x）+g（x）＞0對一切x＞1恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市規(guī)定，高三畢業(yè)生三年在校期間參加不少于80小時的社區(qū)服務(wù)才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)為樣本，按時間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該市高三畢業(yè)生共有10萬人，利用抽取的樣本試估計全市畢業(yè)生社區(qū)服務(wù)不合格的人數(shù)；
（Ⅲ）按時間段將不少于90小時的數(shù)據(jù)分為[90，95），[95，100]兩層，利用分層抽樣的方法從樣本中抽取8個數(shù)據(jù)，再從這8個數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，求抽取的兩個數(shù)據(jù)至少有一個在[95，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在[20，80）（單位：mg/100mL）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖
（1）若血液酒精濃度在[50，60）和[60，70）的分別有9人和6人，請補全頻率分布直方圖．圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)mi與fi分別表示圖甲中各組的組中點值及頻率）
（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90mg/100mL的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90mg/100mL范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，設(shè)ξ為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求ξ的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線ρ=2
3
sinθ-2cosθ上離極點最遠的點的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a1=2，公比q=-2，記πn=a1×a2×…×an（即πn表示數(shù)列{an}的前n項之積），則π8，π9，π10，π11中值最大的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案