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科目： 來源： 題型：

證明點(diǎn)到直線的距離公式：已知點(diǎn)P（x0，y0）及直線L：Ax+By+C=0，證明點(diǎn)P到直線L的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，假設(shè)兩圓O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F，證明：
（1）若∠DBA=∠CBA，則DF=CE； 
（2）若DF=CE，則∠DBA=∠CBA．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=2ax+
1
x2
．
（1）求f（x）在區(qū)間（0，1]上的解析式．
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若f（x）在x∈（0，1]時(shí)有最大值-6，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均大于1，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=
a
2
n
+n-1．
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=
1
a
2
n
-1
，求證：b1+b2+…+bn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
，長軸長為2
3
．
（Ⅰ）求G的方程；
（Ⅱ）直線y=kx+1與橢圓G交于不同的兩點(diǎn)A，B，若存在點(diǎn)M（m，0），使得|AM|=|BM|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足
A1P
=λ
A1B
．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，求直線PN與平面ABC所成的角θ的正弦值；
（Ⅱ）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目： 來源： 題型：

（理科）解不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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科目： 來源： 題型：

如圖（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折起，得到如圖（2）所示的四棱錐B′-AECD，連結(jié)B′C，B′D，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是B′C的中點(diǎn)，且PF=
6
2
．

（1）求證：AE⊥平面PEF；
（2）求二面角B′-EF-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，AB=BC=AA1=3，線段AC、A1B上分別有一點(diǎn)E、F且滿足2AE=EC，2BF=FA1．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）求點(diǎn)E到直線A1B的距離；
（3）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)：f（x）=x2+2mx+2m（m∈R）
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤x+4m；
（2）當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥x+1恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案