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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1在矩陣M=
a0
0b
（a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的變換作用下得到橢圓x2+4y2=1，求矩陣M的特征值和特征向量．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等，M、E分別是AB和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且滿(mǎn)足BF=1，F(xiàn)C=3．
（Ⅰ）求證：BB1∥平面EFM；
（Ⅱ）求二面角A-ME-F的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知以原點(diǎn)為中心，F(xiàn)（
3
，0）為右焦點(diǎn)的橢圓C，過(guò)點(diǎn)F垂直于x軸的弦AB長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且
OM
⊥
ON
，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，求
PM
•
PN
取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

三角形三邊所在直線(xiàn)方程分別為2x+y-12=0、3x-2y+10=0、x-4y+10=0．
（1）求表示三角形區(qū)域（含邊界）的不等式組，并畫(huà)出此區(qū)域（用陰影線(xiàn)條表示）；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在上述區(qū)域運(yùn)動(dòng)，求z=x+2y的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x、y值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意不小于2的正整數(shù)n，不等式
1
ln2
+
1
ln3
…+
1
lnn
＞1-
1
n
恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l1：3x+4y-5=0，直線(xiàn)l2：3x-4y+5=0，若動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）到直線(xiàn)l1的距離與到直線(xiàn)l2的距離之比為1：2，求y0=f（x0）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）如果對(duì)任意x1，x2∈[0，2]都有g(shù)（x1）-g（x2）≤M成立，求滿(mǎn)足上述條件的最小整數(shù)M．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8cm，上口寬6cm，水以20cm2/s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4cm時(shí)，求水面升高的瞬時(shí)變化率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：矩陣A=
a1
12
，B=
2
3
      b
-
1
3
    
2
3

（Ⅰ）若a=2，求矩陣A的特征值和特征向量；
（Ⅱ）若矩陣A與矩陣B為互逆矩陣，求a，b．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=b且an=2an-1+
1
2n
（n＞1，n∈N*）
（Ⅰ）若b=-
1
8
，求a2，a3，a4；
（Ⅱ）若{an}是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若?n∈N*，Sn≥S2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案