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相關習題

科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知內角A=

，邊BC=2

．設內角B=x，面積為y．
（1）若x=

，求邊AC的長；
（2）求y的最大值．

科目： 來源： 題型：

已知點（4，-4）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，過焦點F且斜率為k（k＞0）的直線交拋物線C于A、B兩點，|AB|=8，線段AB的垂直平分線交x軸于點G．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點為H，求△FGH的外接圓方程．

科目： 來源： 題型：

已知點P（x₀，y₀）是橢圓

=1上一點，A點的坐標為（6，0），求線段PA中點M的軌跡方程．

科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=

AD．E為CD上一點，且CE=3DE．
（1）求證：AE⊥平面SBD；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值．

科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線x²-

=1有共同的漸近線，且雙曲線C過點M（2，2），則過點A（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線C交于Q₁、Q₂兩點，且A是線段Q₁Q₂的中點，這樣的直線l如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

科目： 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸上．又知此拋物線上一點A（1，m）到焦點的距離為3．
（Ⅰ）求此拋物線的方程；
（Ⅱ）若此拋物線方程與直線y=kx-2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，求k的值．

科目： 來源： 題型：

（1）若關于x的方程2x²-3x+2m=0的兩根均在[-1，1]之間，求m的取值范圍．
（2）若關于x的方程2x²-3x+2m=0在[-1，1]內有解，求m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的公差為d（d∈Z），前n項的和為S_n，且a₃=20，185＜S₇＜195．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）記b_n=

anan+1

，{b_n}的前n項的和為T_n，求證：T_n＜

．

科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=

BD
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求二面角B-AF-C的大�。�
（3）求點F到平面ACE的距離．

科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=

AD，四邊形ABCD是直角梯形中，∠ABC=∠BAD=90°．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

同步練習冊答案