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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,點A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),且a>0,b>0.
(1)若點A,B,C在直線L上,求u=
1
a
+
2
b
的最小值,并求此時直線L的方程;
(2)若以線段AB,AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長相等,且
OA
•(
AB
-
AC
)=5 求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N*
(1)求通項公式an
(2)求數(shù)列的前n項的和Sn

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科目: 來源: 題型:

由-1,0,1,2,3這五個數(shù)中選三個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=a2x+bx+c的系數(shù).
(1)開口向下的拋物線有幾條?
(2)開口向上且不過原點的拋物線有多少條?
(3)與x軸的正、負半軸各有一個交點的拋物線有多少條?

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=5sin(2x-
π
3
)-3是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?

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科目: 來源: 題型:

以平面直角坐標系的原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.設曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=
3
sinα
(α是參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
6
)=2
3

(1)求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程;
(2)設點P為曲線C上任意一點,求點P到直線l的距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知動圓M與直線l:x=-
1
2
相切且與圓F:(x-1)2+y2=
1
4
外切.
(1)求圓心M的軌跡C方程;
(2)過定點D(m,0)(m>0)作直線l交軌跡C于A,B兩點,E是D點關(guān)于坐標原點O的對稱點,求證:∠AED=∠BED.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
(1)證明:{an-1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

一批手機成箱包裝,每箱5只,某客戶在購進這批手機之前,首先取出3箱,再從每箱中任取2只手機進行檢驗.設3箱手機中有二等品依次為0、1、2只,其余都是一等品.
(Ⅰ)用X表示抽檢的6只手機中二等品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)若抽檢的6只手機中有2只或2只以上的為二等品,用戶就拒絕購買這批手機,求用戶拒絕購買這批手機的概率.

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科目: 來源: 題型:

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點F(1,0)的直線L交橢圓于A,B兩點,當△OAB面積最大時,求直線L的方程.

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科目: 來源: 題型:

設等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項和為Sn,已知S3=a5,S5=25.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若p,q為互不相等的正整數(shù),且等差數(shù)列{bn}滿足b ap=p,b aq=q,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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同步練習冊答案