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科目： 來源： 題型：

設n∈N*，函數fn（x）=xn|x-a|（x≠a），其中常數a＞0．
（1）求函數f2（x）的極值；
（2）設一直線與函數f3（x）的圖象切于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜a．
①求x12+x22的值；
②求證：y1＜y2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4x+（2-a）lnx（a∈R，a≠0）．
（1）當a=8時，求函數f（x）的單調區(qū)間及極值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x+1
x
（x＞0），數列{an}滿足a1=1，an=f（
1
an-1
）（x∈N*，且n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數列{a nk}，k∈N*，使得數列{a nk}中每一項都是數列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
2
10
，cosβ=
2
5
5
，α、β∈（0，
π
2
）
（1）求cos（α-β）的值．
（2）求tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
2b-
3
c
3
a
=
cosC
cosA
．
（1）求角A的值；
（2）若∠B=
π
6
，BC邊上中線AM=
7
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0對任意實數x都成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx+lnx，m∈R
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：f（x）最大值≥2
2+m
-3．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|+ax有最小值，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
2
，點F在PD上，且PE：ED=2：1
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面EAC？若存在，試求出PF的值：若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosθ，sinθ），O為坐標原點．
（1）
AC
•
BC
=-
1
3
，求sinθcosθ的值；
（2）若|
OA
+
OC
|=
7
，θ∈（0，
π
2
）求
OB
與
OC
的夾角．

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同步練習冊答案