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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（l）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意x∈(0，+∞)，f(x)≥
-x2+mx-3
2
恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某種汽車購買時費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，…依等差數(shù)列逐年遞增．
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為f（n），試寫出f（n）的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b≥2，c∈R），若f（x）的定義域為[-1，0]，值域也為[-1，0]．若數(shù)列{bn}滿足bn=
f(n)
n3
(n∈N*)，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，問是否存在正常數(shù)A，使得對于任意正整數(shù)n都有Tn＜A？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中
（1）已知a3+a5=24，a2=3，求a6．
（2）已知d=
1
2
，an=
3
2
，Sn=-
15
2
，求a1，n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤2
2x-3，2＜x≤5
1
x
，x＞5
，請設(shè)計算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，a=7，b=3，c=5．
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln
x+1
2
+
1-x
a(x+1)
（a＞0）•
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，﹢∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時，
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
＜lnn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O．
（1）求證：OD∥AB；
（2）當(dāng)α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
a
ex
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于直線y=x-1，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知π＜x＜
3π
2
，且sin2x-sinxcosx-2cos2x=0，求tanx的值．

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同步練習(xí)冊答案