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科目： 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？
（2）m取什么值時(shí)，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為AB的中點(diǎn)，以直線CE為折線將點(diǎn)B折起至點(diǎn)P，并保持∠PEB為銳角，連接PA，PC，PD，取PD的中點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）當(dāng)∠PEB=60°時(shí)，
①求證：平面PCE⊥平面AECD；
②求PD與平面AECD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+0.5x2-4x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y=b與函數(shù)f（x）的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D是CC1的中點(diǎn)．
（1）求二面角D-AB-C的平面角的正切值；
（2）求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點(diǎn)，E是BA2上的點(diǎn)，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF=2FP．
（1）求證：CM∥平面BEF；
（2）求證：三棱錐F-ABE的體積．
（3）求BE與平面PAB所成角．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對任意n∈N+有Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式a2n-k•an+64≥0對任意n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，an+1=Sn-n+2．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
n
Sn-n+1
的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知如圖，函數(shù)y=2sin（
π
2
x+φ）（0≤φ≤
π
2
，x∈R）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求向量
PM
與向量
PN
夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）=x無實(shí)根，求證：方程f（f（x））=x也無實(shí)根．

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同步練習(xí)冊答案