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科目： 來源： 題型：

已知直線y=-
1
2
x+2和橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，M為線段AB的中點，若|AB|=2
5
，直線OM的斜率為
1
2
，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈（0，1]時的圖象如圖所示．
（1）畫出函數(shù)在[-1，0）上的圖象；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的非負半軸重合，且長度單位相同，若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=3+t
y=4+2t
（t為參數(shù)），直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）求AB的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，
（1）證明：BC1∥平面A1CD
（2）若AA1=AB=BC=CA=2，側棱AA1⊥底面ABC，求三棱錐A1-CDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．四點（-
3
，
3
2
）、（1，
3
2
）、（
2
，0）、（
3
，-
3
2
）中有三點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）動直線l過點A（2，0），與y軸交于點R，與橢圓C交于點Q（Q不與A重合）．過原點O作直線l的平行線m，直線m與橢圓C的一個交點記為P．問：是否存在常數(shù)λ使得|AQ|、λ|OP|、|AR|成等比數(shù)列？若存在，請你求出實數(shù)λ的值；若不存在，請說明緣由．

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科目： 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求證：當n≥3時，Sn＜
n(a1+an)
2
．

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科目： 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
2x+3y-5≤0
2x-y-5≤0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：kx-y+1+2k=0，求原點O到直線l距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
3
（a+1）x2+3ax．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）不單調，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，判斷過點A（1，-
5
2
）可作曲線y=f（x）多少條切線，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+1|對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案