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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
（x＞0），則給出以下四個結論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，1]；
②函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；
③函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）-a有且僅有3個零點時
3
4
＜a≤
4
5
．
其中正確的序號為
 
．
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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．
（1）請補全函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的表達式（不要過程）；
（3）若方程f（x）=a恰有2個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x-m，m∈R．
（1）若曲線y=f（x）與直線y=g（x）相切，求實數(shù)m的值；
（2）記h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值；
（3）當m=0時，試比較ef（x-2）與g（x）的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x2+1
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值；
（3）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n+n2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=n2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a
-y2=1（a＞0）的實軸長2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
5
D、
5
2
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科目： 來源： 題型：

（1）畫出不等式組表示的平面區(qū)域
x+2y+4＜0
x-y+1≤0

（2）解不等式x2-2x-3≥0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）上點P（1，f（1））處的切線方程為3x-y+1=0．
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求y=f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下求y=f（x）在[-3，2]上的最值及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），下列命題：
①當a＞0，b＞0時，對函數(shù)f（x）圖象上任意一點A，圖象上存在唯一的點B，使得tan∠AOB=
1
a
（O是坐標原點）；
②當ab≠0時，函數(shù)f（x）圖象上任意一點的切線與直線y=ax及y軸圍成的三角形面積是定值．
正確的是：
 
．
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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對任意正實數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1
（Ⅰ） 求f（1），f(
1
2
)，f（16）的值；                  
（Ⅱ） 求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；               
（Ⅲ） 求方程4sinx=f（x）的根的個數(shù)．

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同步練習冊答案
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