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科目: 來源: 題型:

cos(
2014π
3
)的值為
 

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在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則下列結論中正確的個數是( 。                        
①BD∥平面EFGH;
②AC∥平面EFGH;
③BD與平面EFGH相交;
④AC與平面EFGH相交;
⑤AB與平面EFGH相交.
A、2B、3C、4D、5

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某工廠生產主要產品后,留下大量中心角為60°,半徑為a的扇形邊角料,現要廢物利用,從中剪裁出矩形毛坯,要求矩形面積盡可能大,并如圖設計了兩種裁剪方法,一種是使矩形的一邊落在扇形的半徑上,另一種是使矩形的兩頂點分別在扇形的兩條半徑上,請選出最佳方案.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a|x|-1
|x|

(1)寫出函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)若函數y=f(x)在[m,n]上值域是[m,n](m≠n),求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線上y=x2存在兩個不同的點M、N關于y=-kx+
9
2
對稱,求k的取值范圍.(兩種方法解答)

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已知函數f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1),(a>0且a≠1),q(x)=log3[(1-x)(mx+3)],m∈R.
(1)求q(x)的定義域;
(2)設h(x)=f(x)-g(x),若h(3)=-1,且對區(qū)間[3,4]上的每一個x的值,不等式h(x)>(
1
2
)x
+n恒成立,求實數n的取值范圍.

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方程
x
=log2x解的個數為
 

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數列{an}的前n項和Sn=n2-2n,則a4等于(  )
A、-7B、-1C、0D、1

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已知函數y=lnx+2x-9存在唯一的零點x0,則大于x0的最小整數是
 

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在數列{an}中,a1=1,an+1=(1-
1
n+1
)an,(n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=
1
an
,是否存在正數M使2n•b1•b2…bn≥M•
2n+1
•(2b1-1)•(2b2-1)…(2bn-1)對一切n∈N*都成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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