證明函數y=

2

x-1

在區(qū)間[2，6]上是減函數并求出它的最大值和最小值．

點P（-1，0）在動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影為M，已知點N（3，3），則線段MN長度的最大值是．

某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如表：

x	2	3	4	5
y	26	39	49	54

根據上表利用最小二乘法可得回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

，據此模型預報廣告費用為7萬元時銷售額為74.9萬元，則據此模型預報，廣告費每增加1萬元，銷售額大約增加（　�。�

為征求個人所得稅法修改建議，某機構對當地居民的月收入調查10000人，根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）），因操作人員不慎，未標出第五組頂部對應的縱軸數據．
（Ⅰ）請你補上第五組頂部對應的縱軸數據，并求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數；
（Ⅲ）為了分析居民收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人進行分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽多少人？

命題P：函數f（x）=log_ax在（0，+∞）上是增函數；命題Q：?x∈R，使得x²-4x+A=0．
（1）若命題“P且P”為真，求實數a的取值范圍；
（2）若命題“P或Q”為真，“P且Q”為假，求實數a的取值范圍．

①求函數f（x）=

4x-x2

的定義域與值域；
②計算lg4+2lg5+e^ln2+log 

3

3

3

．

數列{a_n}中，a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，則數列{a_n}前40項和等于（　�。�

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間x∈[1，2）是減函數，則函數 f（x）（　�。�

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項，將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項．按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…，將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”，記它的第r項為P（n，r），

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）問3725是否為“五邊形數列”中的項，若是，為第幾項；若不是，說明理由；
（3）試推導P（n，r）關于n、r的解析式．

27 

2

3

+16 -

1

2

-（

1

2

）^-2-（

8

27

） -

2

3

=．