點(diǎn)P(-1,0)在動(dòng)直線2ax+(a+c)y+2c=0(a∈R,c∈R)上的射影為M,已知點(diǎn)N(3,3),則線段MN長(zhǎng)度的最大值是
 
考點(diǎn):軌跡方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題:直線與圓
分析:由直線方程求出直線過定點(diǎn),結(jié)合M為點(diǎn)P(-1,0)在動(dòng)直線2ax+(a+c)y+2c=0上的射影可知M的軌跡,則線段MN長(zhǎng)度的最大值可求.
解答: 解:由2ax+(a+c)y+2c=0,得a(2x+y)+c(y+2)=0,
∴動(dòng)直線恒過定A點(diǎn)(1,-2),
則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡在以AP為直徑的圓B:x2+(y+1)2=2上,
MN長(zhǎng)度的最大值為|BN|+r=5+
2

故答案為:5+
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了軌跡方程的求法,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,關(guān)鍵是對(duì)題意的理解,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
(a為常數(shù)),
(1)當(dāng)a=4時(shí),
①判斷函數(shù)在[2,+∞)上單調(diào)性并證明你的結(jié)論
②求出函數(shù)在[3,+∞)上的最小值
(2)求函數(shù)在[1,+∞)上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的是( 。
A、有兩個(gè)面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
B、用一個(gè)平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)
C、圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線
D、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求函數(shù)y=
1
2-|x|
+
x2-1
的定義域;
(2)求函數(shù)y=-x2+4x-2,x∈[0,3)的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,an+1+(-1)nan=2n-1,則數(shù)列{an}前40項(xiàng)和等于(  )
A、820B、800
C、840D、860

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=1,B=45°,向量
m
=(-1,1),
n
=(cosBcosC,sinBsinC-
3
2
,且
m
n
,
(Ⅰ)求A的大。   
(Ⅱ)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+1,若x∈[-2,2]時(shí),求f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在x軸上一動(dòng)點(diǎn)P到A(0,2),B(1,1)距離之和的最小值為( 。
A、
10
B、
2
C、2+
2
D、1+
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)在定義域(-4,6)內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),則滿足f′(x)>0的實(shí)數(shù)x的范圍是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案