若tan(α+β)=

2

3

，tan(α-

π

5

)=4，則tan(β+

π

5

)=．

已知實(shí)數(shù)a滿足

lim

n→∞

2n+an

2n-an

=1，則a的取值范圍為．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-4，a₅=-12，則a₃=．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=

7

2

，則a₁₅=．

復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息的方法．某人向銀行貸款10萬元，約定按年利率7%復(fù)利計(jì)算利息．
（1）寫出x年后，需要還款總數(shù)y（單位：萬元）和x（單位：年）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算5年后的還款總額（精確到元）；
（3）如果該人從貸款的第二年起，每年向銀行還款x元，分5次還清，求每次還款的金額x．（精確到元）
（參考數(shù)據(jù)：1.07³=1.2250，1.07⁴=1.3108，1.07⁵=1.402551，1.07⁶=1.500730）

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），

AB

=(1，2)，則（　�。�

在單調(diào)遞減等差數(shù)列{a_n}中，a₄+a₆=-4，a₃•a₇=-12，則a_n=．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

x=t y=at

，（t為參數(shù)），曲線C₁的方程為ρ（ρ-4sinθ）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線C₁上的動點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與直線C₂交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2

3

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若函數(shù)y=f（x）=

|x|

x-2

-kx2有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，則函數(shù)y=F（x）在（-∞，0）上有（　　）