若tan(α+β)=
2
3
，tan(α-
π
5
)=4，則tan(β+
π
5
)=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后即可求值．
解答： 解：∵tan(α+β)=
2
3
，tan(α-
π
5
)=4，
∴tan(β+
π
5
)=tan[（α+β）-（α-
π
5
）]=
tan(α+β)-tan(α-
π
5
)
1+tan(α+β)tan(α-
π
5
)
=
2
3
-4
1+
2
3
×4
=-
10
11
．
故答案為：-
10
11
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列向量組中，可以把向量
a
=（-4，3）表示出來的是（　�。�
A、
e1
=（0，0），
e2
=（3，2）
B、
e1
=（-2，4），
e2
=（5，-2）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（-4，6）
D、
e1
=（6，10），
e2
=（3，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．已知向量
e1
、
e2
，求作向量2
e1
-
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=xf（x）的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于（　�。�
A、原點對稱B、x軸對稱
C、y軸對稱D、直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P的坐標為（1，2），
AB
=(1，2)，則（　�。�
A、點P與點A重合
B、點P與點B重合
C、點P就表示
AB
D、
OP
=
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
（1）若sinx=
4
5
(
π
2
＜x＜π)，求f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log3x+x-3=0的零點所在區(qū)間是（　　）
A、（1，2）
B、（0，2）
C、（3，4）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2
x
2
+sinx）+b．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＞0，且x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0且a3，a4，a6依次是一個等比數(shù)列的前三項，則這個等比數(shù)列的第四項是
 
．

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