若函數(shù)y=f（x）=
|x|
x-2
-kx2有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可知，函數(shù)y=f（x）=
|x|
x-2
-kx2還有一個非零零點，從而得到k=
1
|x|(x-2)
，從而求解．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）=
|x|
x-2
-kx2有一個零點為0，
∴函數(shù)y=f（x）=
|x|
x-2
-kx2還有一個非零零點，
即|x|-kx2（x-2）=0，
即k=
1
|x|(x-2)
，
故作y=
1
|x|(x-2)
的圖象如下，

則由圖可知，-1＜k＜0或k＞0，
故答案為：-1＜k＜0或k＞0．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，同時考查了學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當平面四邊形滿足條件
 
時，空間四邊形中的兩條對角線互相垂直（填一個正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-1，(x≤0)
log
1
2
x-
x
，(x＞0)
的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相距1400m的A、B兩個哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間相差3s，已知聲速是340m/s，問炮彈爆點在怎樣的曲線上，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在（-∞，0）上恒有2f（x）+xf′（x）＞x2成立，則不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=
7
2
，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為啊，a，b，c，且c=
2
，b=
6
，B=120°，則△ABC的面積等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點（1，4）則a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2
bx+1
（a∈R，b＞0，且b≠1）
（1）探索函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）求實數(shù)a的值，使函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)；
（3）在（2）條件下，令b=2，求使f（x）=m（x∈[0，1]）有解的實數(shù)m的取值范圍．

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