已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四個點中在平面ABC內(nèi)的點是（　�。�

已知x＞0，有下列不等式成立：x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，x+

4

x2

≥3

x 2 • x 2 • 4 x2

=3，…x+

a

xn

≥n+1，據(jù)此歸納，則a=．

已知函數(shù)f（x）=sin（x-

π

3

）（x∈[0，2π）），若存在實數(shù)x₁x₂，滿足f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），則x₁+x₂=．

已知圓C的方程為x²+y²+2x-4y+a²-1=0，A點坐標為（1，2），過A點作圓C的切線有兩條．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)過A的兩條切線互相垂直，求實數(shù)a的值及兩條切線的方程．

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值（可用計算器）
（1）cos

65

6

π；
（2）sin（-

31

4

π）；
（3）cos（-1182°13′）．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F₁，F(xiàn)₂為為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于MN兩點（M在x軸上方，N在x軸下方），c為雙曲線的半焦距，O為坐標原點．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①|(zhì)OM|=|ON|=c；
②點N的坐標為（a，b）；
③∠MAN＞90°；
④若∠MAN=120°，則雙曲線C的離心率為

21

3

；
⑤若∠MAN=120°，且△AMN的面積為2

3

，則雙曲線C的方程為

x2

3

-

y2

4

=1．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（2，0），設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為

3 7

7

，則雙曲線的離心率為（　�。�

觀察下列式子：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根據(jù)以上式子可猜想：1³+2³+3³+…+n³=．

已知函數(shù)f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，且f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是“保三角形函數(shù)”，給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=x²+1是“保三角形函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=

x

（x＞0）是“保三角形函數(shù)”；
③若函數(shù)f（x）=kx是“保三角形函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，值域為（0，+∞），則f（x）是“保三角形函數(shù)”．
其中所有真命題的序號是．

S={直線l|

sinθ

m

x+

cosθ

n

y=1，m，n為正常數(shù)，θ∈[0，2π）}，給出下列結(jié)論：
①當(dāng)θ=

π

4

時，S中直線的斜率為

n

m

；
②S中所有直線均經(jīng)過同一個定點；
③當(dāng)m=n時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離相等；
④當(dāng)m＞n時，S中的兩條平行線間的距離的最小值為2n；
⑤S中的所有直線可覆蓋整個直角坐標平面．
其中錯誤的結(jié)論是．（寫出所有錯誤結(jié)論的編號）．