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科目： 來源： 題型：

方程cos2x+sinx=1在（0，π）上的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

lim
x→0
e-ecosx
31+x2
-1
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、[1，4]
B、（1，4）
C、[
1
4
，1]
D、（
1
4
，1）

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}，滿足對任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2為定值．若a7=2，a9=3，a98=4，則數(shù)列{an}的前100項的和S100=（　　）
A、132B、299
C、68D、99

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且Sn=
an(an+1)
2
（n∈N*），
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設bn=
1
Sn
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，
1
2
≤an＜1
，若a1=
3
5
，則a2014=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{
1
an
}是首項為1的等差數(shù)列，a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，則a2等于（　　）
A、4B、2C、1D、-2

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
1-
an+1
n
（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知各項全不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
anan+1（n∈N+），其中a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試求所有的正整數(shù)m，使得
am+1am+2
am
為數(shù)列{Sn}中的項．

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