△ABC的AB，AC兩邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，A角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，求△ABC的面積．

已知向量

a

=（2，-1），

b

=（-3，4），且（m

a

+

b

）與（

a

-

b

）垂直，求實(shí)數(shù)m．

已知向量

AB

=（2，4），

AC

=（0，2），則

1

2

BC

=（　�。�

如圖，把棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁放在空間直角坐標(biāo)系中，使D與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A與點(diǎn)C分別放在x軸和y軸的正半軸上，則B₁的坐標(biāo)為：（　�。�

集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

已知a≠0，試討論函數(shù)f（x）=

a

1-x2

在區(qū)間（0，1）上單調(diào)性，并加以證明．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差d≠0，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=

n2

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n及

Sn

n

的取值范圍．

△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos（A-B）+cosC=1，a=2b，求B．

某市一家庭一月份、二月份、三月份天然氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：

月份	用氣量（立方米）	支付費(fèi)用（元）
一	4	8
二	20	38
三	26	50

該市的家用天然氣收費(fèi)方法是：天然氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)．現(xiàn)已知，在每月用氣量不超過a立方米時(shí)，只交基本費(fèi)6元；用氣量超過a立方米時(shí)，超過部分每立方米付b元；每戶的保險(xiǎn)費(fèi)是每月c元（c≤5）．設(shè)該家庭每月用氣量為x立方米時(shí)，所支付的天然氣費(fèi)用為y元．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+1]和[2a，2（a+1）]上單調(diào)且增減性相反，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)，下列說法中正確的是．
①函數(shù)y=x²-2x+1是H函數(shù)；
②函數(shù)y=sin

1

2

x是H函數(shù)；
③若函數(shù)y=x²-2tx+1是H函數(shù)，則必有t≤2；
④存在周期T=3的函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是H函數(shù)．