△ABC的AB，AC兩邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：正弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先求出方程的兩根，可確定cosA=-
3
5
，即可求得sinA的值，從而由已知和三角形面積公式即可求解．
解答： （本題12分）
解：∵解得方程5x2-7x-6=0的兩根分別為：-
3
5
，2
∵A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，
∴cosA=-
3
5
，
又∵0＜A＜π
∴可求得sinA=
1-cos2A
=
4
5

∴S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA=6cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱
B、f（x）圖象關(guān)于（
π
4
，0）對(duì)稱
C、f（x）圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)圖象
D、f（x）在（0，
π
6
）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中a3=9，a9=3，則其通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=12+n
B、an=n-12
C、an=12-n
D、an=9-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+x3，x∈（-1，1）若f（1-a）+f（3-2a）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≠0，試討論函數(shù)f（x）=
a
1-x2
在區(qū)間（0，1）上單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

采用分成抽樣的方法從高一年級(jí)和高二年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知從高一年級(jí)的750人中抽取了25人，如果該樣本的容量是55，那么，高二年級(jí)的學(xué)生數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在回歸分析中，有下列說(shuō)法，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適．
②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸的效果，R2值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好．
③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-
3
）2=2與直線l：x+
3
y-6=0相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與直線OB的傾斜角之和為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案