已知數(shù)列滿足a₁+a₂+a₃=6，a_n+1=-

1

an+1

，則a₁₆+a₁₇+a₁₈=．

若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=

an

3an+1

．
（1）設(shè)b_n=

1

an

，問(wèn)：{b_n}是否為等差數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出通項(xiàng)b_n；
（2）設(shè)c_n=a_na_n+1，求{c_n}的前n項(xiàng)和．

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	10	10	y	3

（1）計(jì)算x，y的值．

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

（2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率．
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算臨界值表

P（K≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

則y關(guān)于x的線性回歸方程為．（

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

已知2¹×1=2，2²×1×3=3×4，2³×1×3×5=4×5×6，…，以此類推，第5個(gè)等式為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

3

2

sinπx+

1

2

cosπx，x∈R，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P，則

PM

與

PN

的夾角的余弦值是（　�。�

設(shè)雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0）與拋物線y²=2px（p＞0）有共同的焦點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OP

=λ

OA

+μ

OB

（λ，μ∈R），λ²+μ²=

5

8

，則該雙曲線的離心率為．

一光線經(jīng)y軸上一點(diǎn)A（0，m）射向x軸，入射點(diǎn)為B（n，0），若反射光線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2m，n），則

m

n

=．

直線

x=2- 2 2 t y=-1+ 2 2 t

（t為參數(shù)）被圓x²+y²=4所截得的弦長(zhǎng)是．

已知函數(shù)f（x）=x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），令a_n=

1

f(n+1)+f(n)

，n∈N^*，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₅=（　　）