我國東部某風景區(qū)內住房著一個少數民族部落，該部落擬投資1500萬元用于修復和加強民俗文化基礎設施，據測算，修復好部落民俗文化基礎設施后，任何一個月（每月按30天計算）中第n天的游客人數a，近似滿足a_n=10+

10

n

（單位：千人），第n天游客人均消費金額b，近似滿足b_n=162-|n-18|（單位：元）
（Ⅰ）求該部落第n天的日旅游收入c_n（單位：千元，1≤n≤30，n∈N^*）的表達式；
（Ⅱ）若以一個月中最低日旅游收入金額的1%作為每一天應回收的投資成本，試問該部落至少經過幾年就可以收回全部投資成本．

已知函數f（x）=

- 1 2 x+ 1 4 ，x∈[0， 1 2 ] 2x2 x+2 ，x∈( 1 2 ，1]

，g（x）=asin（

π

3

x+

3π

2

）-2a+2（a＞0），給出下列結論，其中所有正確的結論的序號是（　�。�
①直線x=3是函數g（x）的一條對稱軸；         
②函數f（x）的值域為[0，

2

3

]；
③若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍是[

4

9

，

4

5

]；
④對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內恒有解．

醫(yī)學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行實驗過程中，得到病毒細胞的數量與時間的關系記錄如下表．

時間（小時）	1	2	3	4	5	6	7
病毒細胞總數（個）	m	2m	4m	8m	16m	32m	64m

已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過m×10⁸的時候小白鼠將死亡．但有一種藥物對殺死此種病毒有一定的效果，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞．
（1）在16小時內，寫出病毒細胞的總數y（個）與時間x（小時）的函數關系式．
（2）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物？（精確到小時，參考數據：lg2=0.3010．）

已知函數y=f（x）是偶函數，當x≥0時，有f（x）=x²-4x，且當x∈[-3，-

3

2

]時，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是．

不等式

2

x+2

＜x+1的解集是．

計算

∫

2 0

（e^x-x-1）dx=．

解不等式：（a²+1）^x+3＜（a²+1）^3x-1（a≠0）

當 0＜x≤

1

2

時，（

1

4

）^x＜log_ax，則a的取值范圍是（　�。�

計算1+2+3+…+100的值有如下算法：
第一步，令i=1，S=0
第二步，計算S+i，仍用S表示．
第三步，計算i+1，仍用i表示
第四步，判斷i＞100是否成立，若是，則輸出S，結束算法；
否則返回第二步．
請利用UNTIL語句寫出這個算法對應的程序．

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（1）求∠A的大小；
（2）若△ABC的面積為2

3

且a=2

3

，求b+c的值．